Чему равна масса Земли, как ее измерили и как она отличается от других планет
Земля — наш дом в космосе и единственная известная планета, на которой существует жизнь. На ней есть все: от твердых пород и минералов до миллионов видов живых организмов, а еще бесчисленное множество природных и рукотворных объектов.
Так сколько же все это весит? С весом есть нюанс: он зависит от гравитации. Поэтому в случае с планетой точнее говорить о массе. На ее определение ушли сотни лет, и даже сейчас точное значение постоянно уточняют. Разберемся, чему равна масса Земли и как ее удалось измерить.
Чему равна масса Земли
Масса Земли — это количество вещества, из которого состоит наша планета. В нее входит все: ядро, мантия, кора, океаны, атмосфера и все живое на поверхности. По современным оценкам, масса Земли составляет 5 септиллионов 972 секстиллиона килограммов — это число 5972 с 21 нулем.
Если записать его полностью, оно выглядит так:
В килограммах — 5 972 000 000 000 000 000 000 000 кг (5,972 × 10²⁴ кг)
В тоннах — 5 972 000 000 000 000 000 000 т (5,972 × 10²¹ т)
Наша планета в 81 раз массивнее Луны и в 4,3 тысячи раз тяжелее всей воды, содержащейся во всех земных океанах. Если сложить массу всех людей на Земле, получится около 496 миллиардов килограммов — по сравнению с планетой это почти ничто. Земля примерно в 12 триллионов раз массивнее всего человечества вместе взятого.
Центр масс Земли
Центр масс Земли — это точка, в которой можно условно сосредоточить всю массу планеты при расчетах ее движения и гравитационного взаимодействия с другими телами. Проще говоря, это средняя точка распределения массы Земли.
Если бы Земля была идеально однородным шаром, ее центр масс точно совпадал бы с геометрическим центром планеты. В реальности же масса Земли распределена неравномерно: внутри есть плотное металлическое ядро, более легкая мантия, тонкая земная кора, океаны и атмосфера. Плотность вещества заметно меняется: в верхней коре она меньше 2700 кг/м³, а во внутреннем ядре может достигать 13000 кг/м³.
Центр масс может смещаться из-за неравномерного распределения материков, океанов, горных массивов, ледников, подземных структур и движения масс внутри Земли. Поэтому для точных геодезических и спутниковых расчетов положение центра масс постоянно уточняют.
Основная часть массы Земли сосредоточена в ее внутренних оболочках:
Мантия — около 67% массы Земли, 4,043 × 10²⁴ кг. Она состоит в основном из силикатных горных пород с соединениями магния, железа и других элементов.
Ядро — около 32% массы Земли, 1,93 × 10²⁴ кг. Ядро состоит преимущественно из железа и никеля, поэтому оно сильно влияет на среднюю плотность планеты.
Земная кора и океаны — менее 1% массы Земли, 0,026 × 10²⁴ кг. Это самая тонкая и легкая внешняя часть планеты.
Атмосфера — совсем малая доля общей массы: около 0,0000051 × 10²⁴ кг. Примерно одна миллионная часть массы всей Земли.
Такое распределение объясняет, почему Земля имеет самую высокую среднюю плотность среди планет Солнечной системы — около 5,52 грамма на кубический сантиметр. Самый большой вклад в это значение вносит металлическое ядро. У газовых гигантов, например Юпитера, средняя плотность ниже, потому что значительная часть их вещества представлена легкими газами — чаще всего водородом и гелием.
Все о Юпитере: особенности самой большой планеты Солнечной системы
Как измерили массу Земли
Измерить массу Земли напрямую нельзя — для этого нужны не весы, а иной подход. Весы показывают не массу тела, а силу, с которой оно давит на опору. Однако в обычной жизни на неподвижной поверхности вес тела численно равен силе гравитационного притяжения Земли. Поэтому, зная ускорение свободного падения (9,8 м/с²), весы пересчитывают эту силу в килограммы.
Важно понимать: масса объекта — это мера количества вещества в нём. Она не зависит от внешних обстоятельств. Вес — это сила, с которой тело действует на опору (или подвес). На поверхности Земли вес покоящегося тела численно равен силе гравитационного притяжения, но эти понятия не тождественны. Поэтому фраза «взвесить Землю» — лишь образное выражение; правильнее говорить «вычислить массу Земли через гравитацию».
Массу Земли можно вычислить через закон всемирного тяготения. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами зависит от их масс и расстояния между ними. Если взять известную массу (скажем, свинцовый шар), измерить силу её притяжения к Земле и расстояние до центра Земли, то из формулы можно найти массу нашей планеты. Именно такой эксперимент впервые провёл Генри Кавендиш.
Возникает закономерный вопрос: если для измерения массы мы используем земную гравитацию как основу, как тогда узнать массу самой Земли?
Ответ начинается с Исаака Ньютона. Он понял, что ускорение свободного падения зависит от трех вещей: массы Земли, расстояния до центра планеты и гравитационной постоянной G — фундаментальной величины, определяющей силу гравитации.
Если известны две из этих величин, третью можно вычислить. Ускорение свободного падения было известно. Радиус Земли тоже удалось определить задолго до современных приборов: еще Эратосфен в III веке до нашей эры оценил размер планеты по солнечным лучам, теням и геометрии. Позже измерения уточняли индийские, арабские и европейские ученые. Сегодня средний радиус Земли принимают равным 6371 километру.
Оставалась главная трудность — гравитационная постоянная G. Без нее нельзя было превратить ньютоновские формулы в конкретное число. Ньютон построил теорию, но сам измерить G не смог.
Это сделал Генри Кавендиш в конце XVIII века. Он применил простую идею: не только Земля притягивает предметы. Любая масса притягивает другую массу, просто для небольших объектов эта сила настолько мала, что мы ее почти никогда не замечаем.
Кавендиш использовал крутильные весы — тонкий подвешенный стержень с двумя небольшими свинцовыми шарами на концах. Рядом располагались два гораздо более тяжелых шара. Их гравитация очень слабо притягивала маленькие шары и заставляла стержень чуть-чуть поворачиваться.
Поворот был настолько маленьким, что заметить его можно было только с помощью зеркала и отраженного луча света. Но этого оказалось достаточно. Кавендиш измерил угол отклонения, знал массы шаров и расстояние между ними — и на основе этих данных первым в мире вычислил среднюю плотность Земли.
Его результат не был идеален, но оказался удивительно близок к современному значению: погрешность составляла около 1%. Хотя сам Кавендиш не выводил гравитационную постоянную G, его эксперимент стал решающим шагом: впоследствии физики рассчитали эту константу именно на основе его точных измерений.
После этого все нужные величины оказались на месте: ускорение свободного падения, радиус Земли и гравитационная постоянная. Их можно было подставить в формулу Ньютона и рассчитать массу Земли.
С середины XX века стало возможным измерять гравитацию Земли по тому, как она удерживает искусственные спутники на орбите. Орбита спутника зависит от земного притяжения, массы спутника и расстояния до центра планеты. Если точно отслеживать движение спутника, можно так же точно вычислить массу Земли.
Формула массы Земли
Массу Земли можно вычислить через гравитацию. Есть несколько способов, но логика одна: мы смотрим, как Земля притягивает другие тела, и по их движению вычисляем массу планеты.
Самый простой вариант начинается с ускорения свободного падения у поверхности Земли. Если известны это ускорение, радиус планеты и гравитационная постоянная, массу Земли можно найти по формуле M = g × r² / G, где M — масса Земли, g — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²), r — радиус Земли (6371 км), а G — гравитационная постоянная.
Подставив эти значения, ученые получают массу Земли: 5,97 × 10²⁴ кг.
Есть и другой способ — можно измерить массу Земли, используя движение Луны. В классической механике орбитальный период спутника зависит от расстояния до центрального тела и массы этого тела.
Здесь важно брать не время между одинаковыми фазами Луны, а сидерический период. Синодический период — от новолуния до новолуния — составляет около 29,5 суток. Но за это время Земля сама успевает пройти часть пути вокруг Солнца, поэтому Луне нужно немного «догонять» прежнюю фазу. Для расчета массы Земли используют сидерический период — около 27,3 суток. Это время полного оборота Луны вокруг Земли относительно далеких звезд.
Формула в этом случае выглядит так: M = 4π²r³ / GT²
Здесь r — среднее расстояние между Землей и Луной, T — время, за которое Луна совершает полный оборот вокруг Земли относительно звезд, а G — гравитационная постоянная.
Если взять r ≈ 384 400 км, T ≈ 27,3 суток и то же значение G, получится почти то же значение — около 6 × 10²⁴ кг.
Расстояние до Луны сегодня измеряют очень точно с помощью лазерной локации. На ее поверхности есть специальные отражатели: часть оставили астронавты миссий «Аполлон», часть доставили советские аппараты «Луноход». С Земли к ним отправляют лазерный импульс, он отражается и возвращается обратно. По времени его пути туда и обратно вычисляют расстояние. Поскольку орбита Луны эллиптическая, расстояние постоянно меняется, поэтому для расчетов используют среднее значение.
Что такое орбита простыми словами
Такой подход работает не только для Земли. Если вокруг планеты, звезды или другого массивного объекта обращается спутник, и мы знаем его период и расстояние до центрального тела, можно вычислить массу этого центрального объекта.
Массы планет Солнечной системы в массах Земли
Астрономам удобнее сравнивать массы планет не в килограммах, а в массах Земли. В этом случае масса нашей планеты принимается за единицу. Так можно быстро понять, насколько тот или иной объект больше или меньше Земли.
Солнце — 332 946 масс Земли. Это главный источник массы в Солнечной системе: на Солнце приходится почти все вещество нашей планетной системы.
Меркурий — 0,055 массы Земли, то есть 5,5%. Это самая маленькая и самая легкая планета Солнечной системы.
Венера — 0,815 массы Земли. По размерам и массе она ближе всего к Земле.
Марс — 0,107 массы Земли. Красная планета почти в десять раз легче Земли.
Юпитер — 317,8 массы Земли. Это самая массивная планета Солнечной системы. Он тяжелее всех остальных планет вместе взятых.
Сатурн — 95,2 массы Земли. Он заметно легче Юпитера, но все равно относится к планетам-гигантам.
Уран — 14,5 массы Земли. Это ледяной гигант: он значительно массивнее планет земной группы, но намного легче Юпитера и Сатурна.
Нептун — 17,1 массы Земли. Он немного массивнее Урана, хотя по размеру они близки.
Частые вопросы
Изменяется ли масса Земли со временем?
Да, но очень незначительно. Земля постоянно получает вещество из космоса: на планету ежедневно падают метеорная пыль и мелкие частицы общей массой несколько десятков тонн. Одновременно Земля теряет часть атмосферы — самые легкие газы, такие как водород и гелий, постепенно улетают в космос [1], [2].
Кроме того, часть массы превращается в энергию внутри недр Земли в соответствии с формулой Эйнштейна E = mc². Однако все эти изменения настолько малы, что практически не влияют на общую массу планеты [3].
Как измеряют массу Земли сейчас?
Сегодня массу Земли определяют гораздо точнее, чем во времена Ньютона и Кавендиша. Основную информацию дают искусственные спутники и космические аппараты. Астрономы отслеживают их движение и измеряют, как земная гравитация влияет на орбиты.
Дополнительные данные поступают от лазерной локации Луны, наблюдений за движением планет и спутников, а также от специальных геодезических миссий. Современные методы позволяют определять массу Земли с очень высокой точностью и постоянно уточнять параметры ее гравитационного поля [4].
Почему массу Земли измеряют через Луну?
Луна обращается вокруг Земли под действием ее гравитации. Зная расстояние до Луны и время ее полного оборота вокруг нашей планеты, можно вычислить массу Земли по законам небесной механики. Этот же метод используют для определения масс других планет, звезд и даже галактик [5].
Насколько точно известна масса Земли?
Масса Земли известна очень хорошо. Современное значение составляет примерно 5,97 × 10²⁴ килограммов, а неопределенность измерений составляет лишь небольшую долю процента. Для большинства научных и инженерных расчетов этой точности более чем достаточно [6].
Масса и вес Земли — это одно и то же?
Нет. Масса показывает, сколько вещества содержится в объекте. Вес — это сила, с которой объект притягивается другим телом. У Земли есть масса, но говорить о ее весе сложнее, потому что для этого нужен другой объект, который будет ее притягивать. Например, можно говорить о силе, с которой Землю притягивает Солнце, но в астрономии обычно используют именно массу [7].
Главное о массе Земли
Масса Земли — это количество вещества, содержащегося в нашей планете, включая ядро, мантию, кору, океаны и атмосферу.
Масса Земли составляет 5,97 × 10²⁴ килограммов, или около 5,97 секстиллиона тонн.
Земля в 81 раз тяжелее Луны.
Напрямую измерить массу Земли невозможно — ее вычисляют по гравитационному воздействию на окружающие тела.
Понять, как рассчитать массу Земли, помог закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном.
Первым ученым, который смог определить массу Земли с высокой точностью, стал Генри Кавендиш в 1798 году.
Для расчета массы Земли используют ускорение свободного падения, радиус планеты и гравитационную постоянную.
Массу Земли также можно вычислить по движению Луны вокруг нашей планеты.
Современные измерения массы Земли основаны на наблюдениях за искусственными спутниками, Луной и другими космическими объектами.
Масса Земли меняется со временем, но эти изменения настолько малы, что практически не влияют на общую массу планеты.
Читайте также:
