Предложен новый способ планирования траекторий сближения с астероидами
Вокруг Земли вращаются десятки тысяч объектов. Инженеры строят маршруты к этим астероидам с трудом: чтобы просчитать путь, требуются огромные вычислительные мощности. Астродинамик Алессандро Беольчи из Халифского университета науки и технологий вместе с соавторами опубликовал на сервере arXiv статью. Исследователи предложили новый алгоритм, с которым компьютеры считают быстрее и находят траектории, которые экономят энергию космического аппарата.
Раньше инженеры NASA использовали метод конических сечений. Он опирается на задачу двух тел: математическую модель, которая учитывает только гравитацию Солнца и самого зонда. Эта модель предполагает, что химические двигатели меняют скорость аппарата короткими и мощными импульсами. Долгое время этот подход помогал доставлять зонды к цели быстро, хотя маршрут не всегда получался энергоэффективным.
Теперь инженеры чаще строят аппараты с электрическими ракетными двигателями, а алгоритмы позволяют учитывать гравитацию других планет. Поэтому исследователи объединили две физические модели. Пока аппарат летит близко к Земле, они применяют круговую ограниченную задачу трех тел. Она учитывает, как Земля и Солнце притягивают зонд, и находит точки Лагранжа, где гравитация стабильна. Аппарат может остановиться в такой точке и дождаться, когда астероид пролетит мимо, а затем отдалиться от Земли по невидимым гравитационным путям и почти не потратить топливо.
Что такое точки Лагранжа в космосе и как их применяют на практике
Когда аппарат улетает далеко от Земли, алгоритм переключается на классическую задачу двух тел и перестает учитывать, как планета притягивает зонд. Ученые рассчитывают путь к астероиду и дорогу обратно как две независимые задачи, а затем соединяют их прямо в координатах околоземного объекта. Также новая модель умеет работать с современными двигателями. Солнечные электрические установки дают малую тягу, но работают непрерывно месяцами или годами. Ученые изменили код, чтобы алгоритм перестал считать, что скорость меняется мгновенно, и начал учитывать долгую работу электрических двигателей.
Исследователи проверили новую модель на восьмидесяти реальных астероидах с плоскими орбитами и низким эксцентриситетом. Алгоритм нашел более двух миллионов способов слетать к объектам и вернуться обратно. Например, для астероида 1991 VG программа рассчитала маршрут, где зонд стартует от Земли через точку Лагранжа L1, летит к астероиду, а возвращается через точку L2 с противоположной стороны планеты. Алгоритм также построил оптимальную траекторию для астероида Апофис, который отличается наклонной орбитой с высоким эксцентриситетом.
Астероид Апофис: правда ли, что упадет на Землю в 2029 году
Ученые сравнили новые траектории с базой данных NASA NHATS (Near-Earth Object Human Space Flight Accessible Targets Study, Исследование целей, доступных для пилотируемых космических полетов к околоземным объектам). Необходимый импульс остался прежним, но новый алгоритм сильно снизил количество энергии, которая нужна аппарату, чтобы покинуть земную орбиту. Это делает космические миссии дешевле. На обратном пути аппарат приближается к планете медленнее. Из-за этого зонд на меньшей скорости входит в атмосферу, поэтому инженеры могут оснастить его более легким теплозащитным экраном.
Иллюстрация NASA/JPL-Caltech
