Математики нашли 12 тысяч решений задачи о вращении трех тел
Задача о вращающихся друг вокруг друга трех телах — одна из самых сложных в механике. В то же время в Галактике существуют миллионы тройных звездных систем, траектории которых очень сложно просчитать. Тем важнее работа международной команды математиков, которой удалось вычислить более 12 тысяч новых решений этой головоломки с помощью суперкомпьютера. Не исключено, что благодаря этим расчетам в исследованиях космоса может наметиться новая веха, но пока статья ожидает рецензирования.
Поведение систем с одним крупным телом просчитал еще Ньютон. Двойная звезда, или звезда с очень близко расположенной планетой-гигантом, тоже может быть описана одной-двумя строками математических уравнений. Но если добавить к ней третье массивное тело, то все схемы рушатся, а вычисление стабильной орбиты становится почти невыполнимым.
За триста лет математикам удалось в ходе моделирований набросать несколько сотен возможных решений. Поэтому нынешние 12 тысяч станут определенным скачком в этом направлении. Стоит заметить, что единого правильного ответа здесь в принципе не существует — речь идет, скорее, о вероятностях и подстройке к каждому конкретному случаю, как и в квантовой механике.
В отличие от простой петли, которую описывает Земля вокруг Солнца, орбиты в задаче с тремя телами могут выглядеть скрученными и замысловатыми, представляя собой, на первый взгляд, полный хаос. Поэтому для того, чтобы в случае неправильного решения уравнений провести границу между стабильным орбитами и почти «броуновским движением», ученым потребовался суперкомпьютер.
Как заметил ведущий автор исследования, математик из Софийского университета в Болгарии Иван Христов, орбиты «имеют очень красивую пространственную и временную структуру». Вместе со своими коллегами ученый нашел эти орбиты с помощью суперкомпьютера, и он уверен, что с еще более совершенными технологиями команда смогла бы обнаружить «в пять раз больше».
Значение исследования будет возрастать по мере открытия астрономами новых тройных звездных систем — тогда на первый план в наблюдениях выйдут вопросы расчетов траекторий. Но даже сам факт того, что авторы подобрали множество различных «ключей» к практически нерешаемой задаче, исследователи уже считают «математическим чудом». По словам Христова, «стабильные это орбиты или нестабильные, но они все равно будут представлять огромный теоретический интерес».
Самое популярное
